题目内容

【题目】如图,在两条靠近的平行直线轨道上有两辆小车甲、乙.当乙车以速度v0=6m/s运动到坐标原点O时,甲车在原点从静止开始沿ox方向做加速度大小为a1的匀加速运动,乙车沿同一方向做加速度大小为a2的匀减速运动直到停止.已知当甲车位移x=6m时,两车速度相同;当甲车速度为8m/s,乙车速度为2m/s时,两车的位置相同.求:

(1)甲车的加速度大小为多少?

(2)甲车运动8s后,两车之间的距离

【答案】(1) ;(2).

【解析】试题分析:根据已知条件利用匀变速直线运动的速度与时间关系,以及位移与速度关系列出方程,求出甲车的加速度大小;先计算甲车运动8s后的位移,再判断乙车何时停下,再计算乙车的位移,最后算出两车之间的距离△x.

(1)设经过时间t1甲车的位移x=6m

此时甲车的速度 ;此时乙车速度 ,此时两车速度相同即, 设经过时间t2甲车速度为8m/s,对甲车有,对乙车有 ,此时两车的位置相同,即 ,解方程得:

(2)甲车运动8s后,甲车的位移,设乙车t3时刻停下则,解得,说明乙车6s就停下了, ,两车之间的距离.

点晴:求出甲车的加速度大小;先计算甲车运动8s后的位移,再判断乙车何时停下,再计算乙车的位移,最后算出两车之间的距离△x.

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