Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图5-9-7所示.(图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点)

图5-9-7

根据纸带要求计算：

(1)重锤下落的加速度.

(2)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少?

(3)重锤下落到打B点时增加的动能有多大?

(4)从(2)(3)的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?

Answer 1

解析：(1)根据逐差法求加速度

s_AB=OB-OA=195.0 mm-125.0 mm=0.07 m

s_BC=OC-OB=280.5 mm-195.0 mm=0.085 5 m

s_CD=OD-OC=381.5 mm-280.5 mm=0.101 m

s_DE=OE-OD=498.0 mm-381.5 mm=0.116 5 m

a₁=  a₂=  =9.688 m/s²

    即重锤下落的加速度为9.688 m/s².

(2)重锤从开始下落到打B点时减少的重力势能为：ΔE_p减=mgh=mg·=1.911m J.

(3)重锤下落到打B点时的速度为：v_B==1.944 m/s

    则物体从开始下落到打B点增加的动能为：ΔE_k增==1.89m J.

(4)从(2)(3)可以得出在实验误差允许范围内，重锤重力势能的减少等于其动能的增加，即机械能守恒.重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等)，重锤克服阻力做功要损失一部分机械能.

答案：(1)9.688 m/s²  (2)1.911m J  (3)1.89m J

(4)在误差范围内机械能守恒.产生误差的原因是：重锤在下落过程中要受到阻力的作用.

拓展探究