Question

（2005?淮安模拟）如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球．今使手握的一端在水平桌面上做半径为R，角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：
（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；
（2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小．

Answer 1

分析：（1）根据线速度、角速度、半径关系公式v=ωr求解线速度；
（2）小球动能不变，根据动能定理列式求解即可．

解答：解：（1）小球轨道半径：r=

R2+L2

小球角速度与手转动角速度相同，小球线速度：v=ωr=ω

R2+L2

（2）人手对绳做功的功率等于克服摩擦力做功的功率P=f?ωr
所以f=

P

ω R2+L2

答：（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小为ω

R2+L2

；
（2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小为

P

ω R2+L2

．

点评：本题关键记住公式v=ωr，同时能结合动能定理列式分析，不难．