Question

10．如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，地面上DC两点间的距离s=1.41m，重力加速度g取10m/s²，不计空气影响，
（1）A、B两点的高度差h；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．

Answer 1

分析 （1）从A到B由机械能守恒可得B位置时的速度，之后做平抛运动，由平抛规律求解；
（2）在B位置，由牛顿第二定律可求轻绳所受的最大拉力大小．

解答 解：（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²，①
小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有：H=$\frac{1}{2}$gt²，②
在水平方向上有：s=v_Bt，③
联立①②③解得：h=0.5 m．④
（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有：F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$   ⑤
联立①⑤解得：F=20N
根据牛顿第三定律，F’=-F，
轻绳所受的最大拉力大小为20N．
答：（1）A、B两点的高度差是0.5 m；
（2）轻绳所受的最大拉力大小是20N．

点评 本题主要机械能守恒规律和平抛运动规律，知道平抛运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向上自由落地运动．