题目内容
如图所示,m=1.0kg的小滑块以v0=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10m/s2,sin 37°=0.6.若从滑块滑上斜面起,经0.8s滑块正好通过B点,则AB之间的距离为( )
分析:滑块向上运动时做匀减速直线运动,由牛顿第二定律求出滑块的加速度,由匀变速运动的速度位移公式与位移公式可以求出滑块的位移,最后求出AB间的距离.
解答:解:滑块向上滑行时,由牛顿第二定律得:
mgsin37°+μmgcos37°=ma,
解得:a=10m/s2,
滑块上滑,速度变为零需要的时间:t0=
=
=0.4s,
上滑的最大距离:s=
=
=0.8m,
经过0.4s,滑块达到最高点,速度为零,然后反向下滑,
由牛顿第二定律得:mgsin37°-μmgcos37°=ma′,
解得:a′=2m/s2,
下滑时间t′=t-t0=0.8s-0.4s,
下滑的距离s′=
a′t′2=
×2×0.42=0.16m,
AB间的 距离sAB=s-s′=0.8m-0.16m=0.64m;
故选:C.
mgsin37°+μmgcos37°=ma,
解得:a=10m/s2,
滑块上滑,速度变为零需要的时间:t0=
v0 |
g |
4 |
10 |
上滑的最大距离:s=
| ||
2a |
42 |
2×10 |
经过0.4s,滑块达到最高点,速度为零,然后反向下滑,
由牛顿第二定律得:mgsin37°-μmgcos37°=ma′,
解得:a′=2m/s2,
下滑时间t′=t-t0=0.8s-0.4s,
下滑的距离s′=
1 |
2 |
1 |
2 |
AB间的 距离sAB=s-s′=0.8m-0.16m=0.64m;
故选:C.
点评:分析清楚滑块的运动过程是正确解题的关键,应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题;对于匀减速运动问题,要先求出其减速到零所用的时间.
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