Question

【题目】如图，边长ab＝1.5L、bc＝L的矩形区域内存在着垂直于区域平面向里的匀强磁场，在ad边中点O处有一粒子源，可在区域平面内沿各方向发射速度大小相等的同种带电粒子。已知沿Od方向射入的粒子在磁场中运动的轨道半径为L，且经时间t0从边界cd离开磁场。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是

A.粒子带负电

B.粒子可能从c点射出

C.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0

D.粒子在磁场中运动的最长时间为2t0

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子运动轨迹如下图所示：

A.根据左手定则可知粒子带正电，故A不符合题意；
B.当粒子轨迹与dc相切时，设切点与d点距离为x，由几何关系得：

解得：

则粒子不会达到c点，故B不符合题意；

C.设粒子轨迹对应的圆心角为 ，

解得：

根据题意得：

解得：

T=6t0

故C不符合题意；

D.当有几何关系可以得到，粒子轨迹与bc边相切且从b点处射出时，在磁场中运动的时间最长，如下图所示：

设此时运动的角度为 ，由几何关系得：

解得：

则运动时间为：

故D符合题意。