题目内容
有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出飞船绕行星运动的周期为T．已知引力常量为G，则以下说法不正确的是（ ）
A、该行星的半径为
| ||
B、该行星的平均密度为
| ||
| C、无法测出该行星的质量 | ||
D、该行星表面的重力加速度为
|
分析：研究宇宙飞船到绕某行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．
解答：解：A．根据周期与线速度的关系T=
，可得：R=
，故A正确；
C．根据万有引力提供向心力G
=m
，可得：M=
，故C不正确；
B．由M=
πR3?ρ得：ρ=
，故B正确；
D．行星表面的万有引力等于重力，G
=m
=mg得：g=
，故D正确．
本题选择不正确的，故选：C．
| 2πR |
| v |
| vT |
| 2π |
C．根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
| v3T |
| 2πG |
B．由M=
| 4 |
| 3 |
| 3π |
| GT2 |
D．行星表面的万有引力等于重力，G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
| 2πv |
| T |
本题选择不正确的，故选：C．
点评：本题可得出一个结论：环绕行星表面做圆周运动的卫星，其公转周期平方与行星平均密度的乘积是一个定则，即ρT2=
．
| 3π |
| G |
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