题目内容
在绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10-3kg的带电滑块A,带电荷量为q=1.0×10-7C。在A的左边l=0.9m处放置一个不带电的滑块B,质量为M=6.0×10-3kg,滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.05m,如图所示,在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场,电场强度为E=4.0×105N/C,A将由静止开始向左滑动并与B发生碰撞,设碰撞的过程极短,碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞,在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失,两滑块始终没有分开,两滑块的体积大小可忽略不计。
(1)若水平面光滑,它们与墙壁碰撞后在水平面上滑行过程中,离开墙壁的最大距离L1为多少?
(2)若水平面粗糙,设两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50,试通过计算分析说明A与B碰撞前、后以及与墙壁碰撞后的运动情况。
(3)两滑块在上述的粗糙水平面上运动的整个过程中,由于摩擦而产生的热Q是多少?
(1)由于水平面光滑,滑块A只在电场力作用下加速运动,设A与B相遇时的速度大小为v1,根据动能定理,得 解得
滑块A、B碰撞的过程动量守恒,即mv1=(m+M)v
得两滑块碰后运动的速度大小为
两滑块共同运动,与墙壁发生碰撞后返回,在这段过程中,滑块克服电场力做的功等于滑块动能的减少。设两滑块离开墙壁的最大距离为L1,则
解得
(2)若水平面粗糙,滑块A受电场力qE=4.0×10-2N,方向向左;受摩擦力f=μmg=1.0×10-2N,方向向右。在这两个力作用下向左做初速度为零的匀加速运动,直到与B发生碰撞。
滑块A与B碰撞并结合在一起后,电场力的大小仍为qE=4.0×10-2N,方向向左;摩擦力的大小为,方向向右。所以A、B碰后一起向着墙壁做匀速运动。
A、B一起与墙壁碰撞后,两滑块受到的电场力与摩擦力的大小不变,方向都是向左的,所以A、B与墙壁碰后一起向右做匀减速运动,直至速度减为零。
(3)在A、B碰撞之前摩擦力做功为W1=μmgl=9.0×10-3J
A、B碰撞前,由动能定理,,得A与B相遇时滑块A的速度
根据动量守恒定律,得两滑块碰后运动的速度大小为:
两滑块共同运动,与墙壁碰撞后返回,在这段过程中,设两滑块最后静止的位置距墙壁的距离为L2,根据动能定理,
在A、B碰撞之后到两滑块停下的过程中,滑块克服摩擦力做功为
整个过程中产生的热Q等于滑块克服摩擦力做功的总和,即Q=W1+W2=1.4×10-2J