题目内容
7．
如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示（坐标格为正方形，g=10m/s2）求：（1）小球在M点的速度v1；
（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
（3）小球到达N点的速度v2的大小．
分析 （1）根据运动的分解，结合运动学公式，即可求解；
（2）根据竖直方向的对称性，结合水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，从而即可求解；
（3）运用分运动与合运动的等时性，结合平行四边形定则，即可求解．
解答 
解：（1）设正方形的边长为s0．
竖直方向做竖直上抛运动，
v0=gt1，2s0=$\frac{{v}_{0}}{2}$t1
水平方向做匀加速直线运动，3s0=$\frac{{v}_{1}}{2}$t1．
解得v1=6 m/s．
（2）由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x=12处，位置N的坐标为（12，0）．
（3）到N点时竖直分速度大小为
v0=4 m/s，
水平分速度vx=a水平tN=2v1=12 m/s，
故v2=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}$=4 $\sqrt{10}$ m/s．
答：（1）小球在M点的速度6 m/s；
（2）如上图所示；
（3）小球到达N点的速度v2的大小4$\sqrt{10}$ m/s．
点评 考查运动学公式，掌握运动的合成与分解的应用，注意竖直上抛的对称性，理解牛顿第二定律的应用．
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相关题目
17．
如图所示，光滑平行的足够长金属导轨与水平方向成α=30°角，导轨的宽度为0.5m，R为滑动变阻器，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B=1T．一根质量m=1kg，内阻r=1Ω的金属杆从导轨上端由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度达到最大值vm．已知重力加速度g=10m/s2，不计导轨电阻．关于金属杆最大速度的范围下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑平行的足够长金属导轨与水平方向成α=30°角，导轨的宽度为0.5m，R为滑动变阻器，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B=1T．一根质量m=1kg，内阻r=1Ω的金属杆从导轨上端由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度达到最大值vm．已知重力加速度g=10m/s2，不计导轨电阻．关于金属杆最大速度的范围下列说法正确的是（ ）| A． | vm≥20m/s | B． | 0m/s＜vm＜15m/s | C． | 0m/s＜vm＜20m/s | D． | 15m/s＜vm＜20m/s |
18．关于感应电流的产生，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生 | |
| B． | 穿过螺线管的磁通量变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生 | |
| C． | 线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量变化，线框内也没有感应电流 | |
| D． | 只要电路的一部分作切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流 |
15．关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）
| A． | 重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 | |
| B． | 相对于不同的参考平面物体其有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题 | |
| C． | 在同一高度将物体不论向任何方向抛出．只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等 | |
| D． | 放在地面的物体，它的重力势能一定等于零 |
2．
平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是（ ）
平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是（ ）| A． | 图线2表示水平分运动的v-t图线 | |
| B． | t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30° | |
| C． | t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1：2 | |
| D． | 2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60° |
12．
有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示，（悬点和小钉未被摄入），P为摆动中的最低点．已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（ ）
有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示，（悬点和小钉未被摄入），P为摆动中的最低点．已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（ ）| A． | $\frac{L}{4}$ | B． | $\frac{L}{2}$ | C． | $\frac{3L}{4}$ | D． | 无法确定 |
16．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（ ）
| A． | “神舟星”的轨道半径大 | B． | “神舟星”的公转周期大 | ||
| C． | “神舟星”受到的向心力大 | D． | “神舟星”的加速度大 |
3．做平抛运动的物体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体可能受空气阻力作用 | |
| B． | 物体的加速度可能大于g | |
| C． | 物体的加速度一定等于g | |
| D． | 经过较长时间后，物体的速度可能变为竖直向下 |