题目内容
【题目】在平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方s0=200m处以v0=5m/s 的速度同时做同方向的匀速运动,问:
(1)甲何时追上乙?
(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多大?
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:(1)当甲追上乙时,甲通过的位移等于乙的位移与200m之和,根据位移公式列式求解时间;
(2)在追赶过程中,甲的速度先小于乙的速度,两者距离增大,后甲的速度大于乙的速度,两者距离减小,当两者的速度相等时,距离最大.根据速度公式求出两者速度相等所经历的时间,由位移公式求解最大距离.
解:(1)设甲经过时间t追上乙,则有:
x甲=,x乙=v乙t
根据追及条件,有:=x0+v乙t,
代入数值,解得:t=40s和t=﹣20 s(舍去).
(2)在追赶过程中,当甲的速度小于乙的速度时,甲、乙之间的距离在逐渐增大;当甲的速度大于乙的速度时,甲、乙之间的距离便不断减小;当v甲=v乙时,甲、乙之间的距离达到最大值.
由:a甲t1=v乙
得:t1=
即甲在10 s末离乙的距离最大,最大距离为:
xmax=x0+v乙t1﹣=200m+5×10m﹣m=225m
答:(1)甲用40s时间能追上乙.
(2)在追赶过程中,经过10s距离最大,甲、乙之间的最大距离为225m.
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