题目内容
18.如图所示,M为定滑轮,一根细绳跨过M,一端系着一物体C,另一端系着一动滑轮N,动滑轮两侧分别悬挂着A、B两物体,已知B物体的质量mB=3kg,不计滑轮和绳的质量及一切摩擦,若要使C物体保持平衡,则C物体的质量可能为( )A. | 3 kg | B. | 6 kg | C. | 12 kg | D. | 18 kg |
分析 当mA>>mB时和当mA=0时,讨论绳子中的拉力,得出C的质量的取值范围.
解答 解:对AB整体用牛顿第二定律分析:
(mA-mB)g=(mA+mB)a
a=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}g$
当mA>>mB时,a=g.
对B隔离用牛顿第二定律分析:
T-mB=mBa
所以T=2mBg
即当mA>>mB时,AB之间的绳的最大拉力为2mBg,所以在C这边的拉力为4mB,为12Kg,这是最大值.
当mA=0时,B这边绳的拉力为0,C那边的拉力也为0,这是最小值.
所以AB符合.
故选:AB.
点评 此题的关键是当mA>>mB时,绳子中的最大拉力,从而可知C的最大质量.此题有一定的难度,属于中档题.
练习册系列答案
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