Question

【题目】金属杆MN的质量为m，长度为L，其两端用质量可忽略不计的细金属丝悬挂后置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当金属杆中通入恒定电流时，金属杆可在磁场中保持静止状态，且与磁场方向垂直。此时细金属丝与竖直方向的夹角为θ，如图所示。若重力加速度为g，则：

（1）求金属杆受到的安培力的大小

（2）求金属杆中电流的大小和方向

（3）若保持金属杆中的电流不变，改变磁场方向，为使金属杆MN仍能在原位置静止，求所加磁场磁感应强度的最小值

Answer 1

【答案】（1）mgtanθ； （2）,方向根据左手定则判断为从M到N（3）Bcosθ

【解析】

以导体棒为研究对象，正确受力分析，根据平衡状态列方程即可正确解答．

（1）根据题意画出杆14MN的受力图如下所示：

/

导体棒处于平衡状态，设绳子拉力为N，安培力为F,因此有：
Ncosθ=mg
Nsinθ=F

求金属杆受到的安培力的大小F= mgtanθ

（2）安培力F=BIL，即mgtanθ= BIL

金属杆中电流的大小I=，根据左手定则判断电流为从M到N

（3）若保持金属杆中的电流不变，改变磁场方向，为使金属杆MN仍能在原位置静止，当安培力FA平行于斜面向上时B最小，即此时磁感应强度沿着与细金属丝平行且垂直金属杆的方向，三力平衡示意如图.

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FA=mgsinθ

FA=BIL

I=

解得磁场磁感应强度的最小值B= Bcosθ