题目内容

20．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度为0.5m．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为0.398mm（该值接近多次测量的平均值）．

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω），电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数1234567
U/V0.100.300.701.001.501.702.30
I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的甲图（选填“甲”或“乙”）．
（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，有部分导线未画出．请根据（2）中所选的正确电路图，补充完成图中实物间的连线．

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.5Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为D（填选项前的符号）
A．1×10-2Ω•m  B．1×10-3Ω•m   C．1×10-6Ω•m  D．1×10-8Ω•m
（6）本实验所用测量仪器均已校准，下列关于实验误差分析中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．采用螺旋测微器测量金属丝直径可以消除读数引起的误差
B．只要测量电阻的电路选择正确，电阻的测量就不会有误差
C．为减小实验误差，通电时间不宜过长，电流不宜过大
D．用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小误差．

分析 本题（1）的关键是读数时要分成整数部分和小数部分两部分来读，注意半毫米刻度线是否露出；题（2）的关键是根据数据表可以看出电表的示数变化范围较大，说明变阻器采用的是分压式接法；题（3）的关键是根据电阻定律和欧姆定律写出电阻率的表达式，然后解出电阻率的值即可；题（4）的关键是明确偶然误差是由人为因素引起的，可以通过多次测量或利用图象来减小偶然误差，但不能消除误差；系统误差是由仪器本身因素或实验原理不精确引起的误差，系统误差可以通过采用精密仪器和完善实验原理来消除．

解答 解：（1）螺旋测微器的读数为：d=0mm+39.8×0.01mm=0.398mm；
（2）从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数变化范围较大，所以变阻器采用的应是分压式接法，即测量采用的是甲图；
（3）根据描出的点，作出图象，如图所示：
（4）由图线得到金属丝的阻值RX=$\frac{△U}{△I}=\frac{1.8}{0.40}Ω=4.5Ω$
（5）由R=$ρ\frac{L}{S}$可得$ρ=\frac{RS}{L}=\frac{4.5×π×（\frac{3.98×1{0}^{-4}}{2}）^{2}}{0.5}=1×1{0}^{-6}Ω•m$，故选D
（6）A：读数引起的误差是由人为因素引起的，属于偶然误差，故A错误；
B：电流表串联在电路中，只考虑电流表内阻的影响，电流偏小，使本实验测量结果偏大，故B错误；
C：电压表与被测电阻并联，电压表内阻由分流作用，使电流表示数偏大，则本实验的测量结果偏小，故C正确；
D：用U-I图象处理数据能起到“平均”的作用，可以减小偶然误差但不能消除偶然误差，所以D正确．
故选：CD
故答案为：（1）0.398；（2）甲；（3）如上图，（4）4.5Ω；（5）D，（6）CD

点评 该题是综合性较强的题，解答时注意一下几方面：
1、对于长度的测量注意高中所要求的游标卡尺和螺旋测微器的使用方法，读书时是固定刻度的值与可动刻度的值得和．
2、会根据电压表、电流表及被测电阻的阻值关系，确定电流表是内接还是外接．
3、了解实验误差产生的原因，并会在试验中做到尽可能的减小误差

练习册系列答案
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A．电流表G1（2mA内电阻为l00Ω） B．电流表G2（1mA内阻未知）
C．电阻箱R1（0～99.9Ω）         D．电阻箱R2（0～9999.9Ω）
E．滑动变阻器R3（0～l0Ω1A）    F．滑动变阻器R4（0-1000Ω10mA）
G．定值电阻R0（800Ω 0.1A）      H．待测电池
I．导线、电键若干
（1）采用如图（甲）所示的电路，测定电流表G2的内阻，得到电流表G1的示数I1、电流表G2的示数I2如表所示：
 I1（mA）  0.40  0.81  1.20  1.59  2.00
 I2（mA）  0.20  0.40  0.60  0.80  1.00

根据测量数据，请在图（乙）坐标中描点作出I1-I2图线，由图线可得出电流表G2的内阻等于2.0×102Ω．
（2）某同学在现有器材的条件下，要测量该电池的电动势和内阻，采用了图（丙）的电路，若把电流表G2改装成量程为3V的电压表，则电阻箱①该调到2.8×103Ω．把电流表G1改装成量程为0.5A的电流表，则电阻箱②该调到0.40Ω，（该结果保留二位有效数字）．
（3）以G2示数I2为纵坐标，G1示数I1为横坐标，作出l1-l2图象如图（丁）所示，结合图象可得出电源的电动势为2.7V，电源的内阻为8.6Ω（结果均保留二位有效数字
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