劲度系数为k的轻质弹簧.一端连接质量为2 m的物块P.另一端悬挂在天花板上．静止时.P位于O点.此时给P一个竖直向下的速度v0..让P在竖直方向上做简谐运动.测得其振幅为A．当P某次经过最低点时突然断裂成质量均为m的两个小物块B和C.其中B仍与弹簧连接并做新的简谐运动.而C自由下落.求: (1)B所做的简谐运动的振幅.请用A和k表示． (2)B做简谐运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

劲度系数为k的轻质弹簧，一端连接质量为2 m的物块P(可视为质点)，另一端悬挂在天花板上．静止时，P位于O点，此时给P一个竖直向下的速度v_0、，让P在竖直方向上做简谐运动，测得其振幅为A．当P某次经过最低点时突然断裂成质量均为m的两个小物块B和C，其中B仍与弹簧连接并做新的简谐运动，而C自由下落，求：

(1)B所做的简谐运动的振幅，请用A和k表示．

(2)B做简谐运动时经过O点时的速率，请用k和v₀表示．

答案：

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某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v₀撞击弹簧，将导致轻杆向右移动14．轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．

(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；

(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度和撞击速度v的关系．

(16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.

(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v 的关系.

(16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.