Question

图1所示为一个灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不呈线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化．参考该曲线，回答下列问题（不计电流表和电源的内阻）．
（1）若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为l2V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．
（2）如图2所示，将两个这样的灯泡并联后再与l0Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流及各灯泡的电阻．

Answer 1

分析：（1）三个电灯串联后，每只电灯的电压为4V，再由甲图读出电灯的工作电流，由公式R=

U

I

求出电阻．
（2）根据闭合电路欧姆定律，得到电灯的实际电压与电流的关系式，在甲图上作出图象，此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压和电流，求出电灯的实际功率．

解答：解：
（1）把三个这样的电灯串联后，每只灯泡的实际电压为

12

3

V=4V，再在图甲上可以查到每只电灯加上4V实际电压时的工作电流为I=0.4A，则此时每只电灯的实际电阻R=

U

I

=

4

0.4

Ω=10Ω．
（2）在题乙图中的混联电路中，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和I． 在这个闭合电路中，有  E=U+2IR₀
代入数据并整理得，U=8-20I
这是一个直线方程，把该直线在题甲图上画出，如图所示．
这两条曲线的交点为U=2V、I=0.3A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值I_A=2I=0.6A．
每只灯泡的实际功率P=UI=2×0.3=0.6W
每只灯泡的电阻为R=

U

I

=

2

0.3

Ω=6.67Ω
答：
（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，流过灯泡的电流为0.4A，每个灯泡的电阻为10Ω；
（2）如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，通过电流表的电流值是0.3A，每个灯的实际功率为0.6W．各灯泡的电阻为6.67Ω．

点评：此题电灯是非线性元件，电阻R=

U

I

≠

△U

△I

．本题的技巧是应用数学方法，通过作图求解电灯的电流．