题目内容
【题目】如图所示，在某电子设备中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。AC、AD两块挡板垂直纸面放置，夹角为90°。一束电荷量为＋q、质量为m的相同粒子，从AD板上距离A点为L的小孔P以不同速率沿纸面方向射入磁场，速度方向与AD板之间的夹角均为60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：
(1)直接打在AD板上Q点的粒子从P到Q的运动时间；
(2)直接垂直打在AC板上的粒子运动的速率。
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)如图所示，根据已知条件画出粒子的运动轨迹，粒子打在AD板上的Q点，圆心为O1。由几何关系可知：轨迹Ⅰ对应的圆心角∠PO1Q＝120°，设粒子运动的轨迹Ⅰ的半径为R
洛伦兹力充当向心力
qvB＝m
圆周运动的周期公式
T＝
可得周期
T＝
运动时间为
t＝
代入数据解得
t＝
(2)粒子垂直打到AC板上，运动轨迹Ⅱ如图所示，圆心为O2，∠APO2＝30°，
设粒子运动的轨迹Ⅱ的半径为r
rcos 30°＝L
洛伦兹力充当向心力
qv′B＝m
解得
v′＝
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