题目内容
6.汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,当汽车的加速度为2m/s2时速度多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
(3)汽车仍按(2)中方式起动,一共用30s达到最大速度后匀速行驶,这30s里汽车的位移是多少?
分析 (1)由牛顿第二定律求出此时的牵引力,再有P=Fv求出速度;
(2)由牛顿第二定律求出此时的牵引力,再有P=Fv求出速度匀加速达到的最大速度,根据v=at 求的加速时间;
(3)由运动学公式求得匀加速通过的位移,达到匀加速速度后物体在额定功率下运动,根据动能定理求得位移
解答 解:(1)由牛顿第二定律可知:
F′-f=ma′
即为:F′=f+ma=0.1mg+ma′=0.1×5000×10+5000×2N=15000N
由P=F′v′可知:
$v′=\frac{P}{F′}=\frac{60000}{15000}m/s=4m/s$
(2)由牛顿第二定律可知:
F-f=ma
即为:F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×0.5N=7500N
由P=Fv可知:v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$
经历的时间为t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
(3)匀加速阶段通过的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1{6}^{2}m=64m$
汽车能达到的最大速度为${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s=12m/s$
在最后14s内为额定功率下运动根据动能定理可得Pt$′-fx=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得x=128m
故通过的总位移为x总=x+x1=172m
答:(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,当汽车的加速度为2m/s2时速度为4m/s
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持16s
(3)汽车仍按(2)中方式起动,一共用30s达到最大速度后匀速行驶,这30s里汽车的位移是172m
点评 解决本题的关键知道功率与牵引力的关系,知道当汽车的牵引力等于阻力时,速度最大.对于这类问题,能够根据物体的受力判断物体的运动规率
A. | 物体做曲线运动 | B. | 物体在t1时刻速度最大 | ||
C. | 物体在t1时刻运动方向发生改变 | D. | 物体在t2时刻速度为零 |
A.表面光滑的长木板
B.可叠放钩码的物理小车
C.秒表
D.方木块(用于垫高木板)
E.质量为m的钩码若干个
F.米尺
该研究小组采用控制变量法进行实验探究,即:
(一)在保持斜面倾角不变时,探究加速度与质量的关系.
实验时,可通过在小车叠放钩码来改变物体质量,通过测出木板长L和小车由斜面顶端滑至底端所用时间t,可求得物体的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$.他们通过分析实验数据发现:在误差范围内,质量改变之后,物体下滑所用时间可认为不改变.由此得出结论:光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量无关.
(二)在物体质量不变时,探究加速度与倾角的关系.
实验时,通过改变方木块垫放位置来整长木板倾角,由于没有量角器,该小组通过木板长L和测量出长木板顶端到水平面高度h求出倾角a的正弦值sina=$\frac{h}{L}$.表是他们的实验数据.
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
L (m) | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
h (m) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
t (s) | 1.44 | 1.00 | 0.83 | 0.51 | 0.64 |
sinα | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | |
a(m/s2) | 0.97 | 2.90 | 7.69 | 4.88 |
(2)分析a-sinα图线得出的结论是:光滑斜面上物体下滑的加速度与斜面倾角的正弦值成正比.
(3)利用a-sinα图线求出当地的重力加速度g=9.8m/s2.
A. | A受到的静摩擦力一直增大 | |
B. | B受到的静摩擦力先增大,后保持不变 | |
C. | A受到的静摩擦力不能达到最大值 | |
D. | 轻绳一直都有拉力,并一直增加 |
A. | 时间、时刻 | B. | 时刻、时间 | C. | 都是时间 | D. | 都是时刻 |
A. | 加速度是矢量,加速度的方向与速度方向一定相同 | |
B. | 速度的变化量越大,加速度越大 | |
C. | 速度的变化率增大,加速度一定增大 | |
D. | 运动物体的加速度增大,则其速度一定增大 |