题目内容

在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45o角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10m/s2,求:

(1)此时轻弹簧的弹力大小
(2)小球的加速度大小和方向
(1)10N (2)

试题分析:(1)水平面对小球的弹力为零,小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态,由平衡条件得:
竖直方向:,       1分
水平方向:。         1分
解得:。    1分
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变,仍为10N   1分
(2)剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡,
水平面支持力与重力平衡,     1分
由牛顿第二定律得:,      1分
解得,               1分
方向向左。                   1分
点评:中等难度。本题关键点是剪断绳子前水平面对小球的弹力恰好为零,剪断轻绳的瞬间,弹簧弹力不变。
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