Question

11．做“研究平抛物体的运动”实验时
（1）如果小球每次从斜槽上不同位置由静止释放，作平抛运动后落在同一水平面上，则各次相比不相同的是ABD
A．小球平抛的初速度       B．小球的平抛运动轨迹
C．小球的平抛运动时间     D．平抛过程中，小球通过相同水平位移所用的时间
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图1中y-x²能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C

（3）图2为某同学根据只实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y₁为5.0cm、y₂为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm．则平抛小球的初速度为2.0m/s；若C点的竖直坐标y₃为60.0cm，则小球在C点的速度v_c为4.0m/s（结果均保留两位有效数字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动两个分运动的规律分析判断．
（2）根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式得出y与x的表达式，从而确定正确的图线．
（3）根据竖直方向上做自由落体运动，结合位移时间公式求出小球从O运动到A和B的时间，从而得出A到B的时间，结合水平位移求出小球的初速度．

解答 解：（1）A、如果小球每次从斜槽上不同位置由静止释放，则小球在斜槽上下降的高度不同，根据动能定理知，小球做平抛运动的初速度不同，则平抛运动的轨迹不同，故A、B正确．
C、由于小球平抛运动的高度不变，则运动的时间不变，故C错误．
D、因为小球平抛运动的初速度不同，则通过相同水平位移所用的时间不同，故D正确．
故选：ABD．
（2）根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=vt得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{v}^{2}}$，可知y与x²成正比，关系图线为过原点的倾斜直线，故选：C．
（3）根据${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，根据${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，则A到B的时间△t=t₂-t₁=0.3-0.1s=0.2s，小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{△t}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2.0m/s$．C点的竖直分速度${v}_{yc}=\sqrt{2g{y}_{3}}=\sqrt{2×10×0.6}$m/s=2$\sqrt{3}$m/s，根据平行四边形定则知，C点的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}=\sqrt{4+12}m/s=4.0m/s$．
故答案为：（1）ABD，（2）C，（3）2.0，4.0．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的规律，结合运动学公式灵活求解，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量之间的关系式，结合关系式分析判断．