Question

如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n₁：n₂：n₃=3：2：1，副线圈Ⅱ上接有“8V，8W“的灯泡L₁、L₂，副线圈Ⅲ接有“6V，9W“的灯泡L₃、L₄，原线圈上接有电阻R₁=3Ω当a、b两端接交变电源后，L₁、L₂正常发光，则交变电源的输出功率为（　　）

A．24W

B．34W

C．36W

D．72W

Answer 1

分析：由L₁、L₂正常发光可知n₂输出的电压，由电压比等于匝数之比可求得n₁及n₃的输出电压；由功率公式可求得L₃、L₄消耗的电功率；根据变压器的功率关系可得出原线圈中的电流；由功率公式可得出总功率．

解答：解：由题意可知n₂的输出电压为8V；因电压之比等于匝数之比，故输入电压为

3

2

×8=12V；
则n₃输出电压U₃=

1

3

×12=4V；
由功率P=

U2

R

可知，灯泡L₃、L₄的电阻为

36

9

=4Ω，且都正常发光，
则n₃输出的功率2P_实=2

U 2 3

R

=2×

42

4

=8W；
则可知变压器的总功率P_总=2×8+8=24W；
由P=UI可得：输入端电流为I=

P总

U1

=2A；
则R₁消耗的功率P₁=I²R₁=12W；
则交变电流输出的功率为12+24W=36W；
故选C．

点评：只有在一个副线圈时，电流之比等于匝数之比才是成立的；对于有多个副线圈时，电流之比不再成立，只能根据输入功率等于输出功率确定电流关系．同时本题还需注意电源输出的功率中还要包括定值电阻上消耗的功率．