题目内容
【题目】相距很近的平行板电容器AB,A、B两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为v0,质量为m,电量为e,在AB两板之间加上如图乙所示的交变电压,其中;紧靠B板的偏转电场的电压也等于U0,上极板恒带正电,板长为L,两板间距为d,偏转电场的中轴线(虚线)过A、B两板中心,距偏转极板右端处垂直中轴线放置很大的荧光屏PQ.不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间忽略不计.求:
(1)在0-时间内和-T时间内,由B板飞出的电子的速度各为多大;
(2)在0-T时间内荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离.(结果采用L、d表示);
(3)以偏转电场的中轴线为对称轴,只调整偏转电场极板的间距,要使荧光屏上只出现一个光点,极板间距应满足什么要求.
【答案】(1), (2) (3)
【解析】
试题分析: (1)电子经过电容器内的加速电场后,设0-时间内,穿出B板后速度为ν1,
得:
同理:在-T 时间内射出B板电子的速度ν2,据动能定理有:
得:
(2)电子以的速度在偏转电场中做类平抛,电子的运动时间:
侧移量:
出极板时的末速度方向与水平方向夹角,有
以的速度在偏转电场中做类平抛,电子的运动时间:
侧移量:
出极板时的末速度方向与水平方向夹角,有
两个发光点之间的距离:
(3)只出现一个光点,则减小板间距让一种速度的电子打在板上,设新的板间距为H,
则当速度的电子打在极板上时:
得:
当速度的电子打在极板上时:
所以间距应满足的条件是:
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