题目内容

如图甲所示，MN、PQ是相距d=l.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m=0.1kg、其接入电路的电阻，小灯泡电阻，重力加速度g取10m／s2。现断开开关S，棒ab由静止释放并开始计时，t=0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象。求：

（1）金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；
（2）磁感应强度B的大小。  

（1） （2）

解析试题分析：（1）S断开时ab做匀加速直线运动，根据图乙可得： 
根据牛顿第二定律可得： ，所以
（2） 时S闭合，ab先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大后做匀速直线运动，根据平衡条件有：，又因为，,,联立解得：
考点：考查了导体切割磁感线运动，

练习册系列答案
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在光滑的水平面内，一质量m="1" kg的质点以速度v0="10" m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力F="15" N作用，直线OA与x轴成α=37°，如下图所示曲线为质点的轨迹图（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；

（10分）如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD．导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R．在BD间接有一水平放置的电容为C的平行板电容器，板间距离为d．

（1）当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质和电容器的电量q
（2）ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动．讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化．（设带电微粒始终未与极板接触．）

如图甲所示，质量为m的物体置于水平地面上，受与水平方向夹角为370的拉力F作用，在2 s时间内的变化图象如图乙所示，其运动的速度图象如图丙所示，g＝10 m/s2.求：
（sin370=0.6;  cos370=0.8）

（1）0至2s内拉力F所做功
（2）物体和地面之间的动摩擦因数
（3）拉力F的最大功率

滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。如图所示，人坐在滑草车上从斜坡的高处A点由静止开始自由滑下，滑到斜坡的底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑草车的总质量m=60kg，滑草车与斜坡滑道、滑草车与水平滑道间的动摩擦因数相等，μ=0.2，斜坡的倾角θ=15º。整个运动过程中，除滑草车与滑道之间的摩擦外，不计其它方面的能量损失，重力加速度g取10m/s2。（sin15º≈0.26，cos15º≈0.97）求：

（1）人与滑草车在斜坡上滑动时的加速度大小为多少？
（2）若斜坡滑下的距离AB长为L=40m，则人与滑草车在水平滑道上滑行的最大距离为多少？

(19分)如图所示，AB段为一半径R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定．一质量也为0.1 kg的物块(图中未画出)从A点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度．已知物块与薄木板间的动摩擦因数为μ＝.(g＝10 m/s2，结果可保留根号)求：

(1)物块到达B点时对圆弧轨道的压力大小；
(2)物块滑上薄木板时的速度大小；
(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间．

（12分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上，如图12所示．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a；
(3)为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理，WG－W安＝ ，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为。现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为。已知重力加速度为g，水银的密度为ρ，大气压强为p0=ρgl，环境温度保持不变，求
（ⅰ）左管中封闭气体的压强p；
（ⅱ）小车的加速度a。

额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s。汽车的质量为2.0×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变。求：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）3s末汽车的瞬时功率是多大？
（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？

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