题目内容
以一定的初速度竖直上抛一物体，物体运动一段时间后又落回原处，若物体在空中运动的过程中受到空气阻力大小不变，取抛出位置高度为零重力势能参考面，则（ ）
| A．物体上升过程中减小的机械能等于下落过程中增大的机械能 |
| B．物体上升过程中克服合外力做的功大于下落过程中合外力做的功 |
| C．物体上升过程中克服重力做功的平均功率小于下落过程中重力做功的平均功率 |
| D．物体上升过程中动能等于重力势能的位置在上升阶段的中点之上 |
A：根据“功能原理”可知，物体下落过程中阻力对物体做负功，物体的机械能应减少不可能增加，所以A错误；
B：设抛出时的速度为
，落地时的速度为v，由能量守恒定律可知v
，根据动能定理应有：
物体上升过程中克服合外力做的功
=
物体下落过程中合外力做的功为
=
m
比较可知
，所以B正确；
C：设上升时间为t，下落时间为
，上升的高度为h，由x=
t可得：
h=
h=
又
＜v，比较可得t＜
再由功率公式P=Fv可得：上升过程中克服重力做功的平均功率
=
物体下落过程中重力做功的平均功率
=
比较可得
＞
，所以C错误；
D：设物体上升的高度为h，动能与重力势能相等的高度为
，
由动能定理应有：-mgh=0-
①
-mg
-f
=
②
又
=m
③
联立①②③可得
=
，h=
显然应满足
＞
h，所以D正确．
故选：BD．
B：设抛出时的速度为
| v | 0 |
| ＜v | 0 |
物体上升过程中克服合外力做的功
| W | 上 |
| 1 |
| 2 |
| mv | 20 |
物体下落过程中合外力做的功为
| W | 下 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 |
比较可知
| W | 上 |
| ＞W | 下 |
C：设上升时间为t，下落时间为
| t | ′ |
| ||
| 2 |
h=
|
h=
0
| ||
| 2 |
| t | ′ |
又
| v | ′ |
| t | ′ |
再由功率公式P=Fv可得：上升过程中克服重力做功的平均功率
| . |
| P |
| mgh |
| t |
物体下落过程中重力做功的平均功率
| . | ||
|
| mgh | ||
|
比较可得
| . |
| P |
| . | ||
|
D：设物体上升的高度为h，动能与重力势能相等的高度为
| h | ′ |
由动能定理应有：-mgh=0-
| E | k0 |
-mg
| h | ′ |
| h | ′ |
| E | k |
| -E | k0 |
又
| E | k |
| gh | ′ |
联立①②③可得
| h | ′ |
| ||
| f+2mg |
| ||
| f+mg |
显然应满足
| h | ′ |
| 1 |
| 2 |
故选：BD．
练习册系列答案
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，EDF是圆心在B点，半径为R的光滑圆弧，D点是最高点，ED圆弧上方有一个高度与滑块相近的光滑圆弧形挡板PQ，轨道上的A、E两点理想连接，使滑块经过这两点时不损失机械能，且AE⊥EB可视为质点的滑块，质量为m，以v0的初速度从O点进入OA直轨道，滑块在OA轨道运动时，受到水平向右的动力作用，它的大小随滑块与O点的距离变化，如图b所示，图中F0=mg滑块经A点滑上斜轨道，到达轨道最高点D时恰好对轨道和挡板都无压力，此时立刻撤除圆弧形挡板PQ滑块经D点后能无碰撞地进入一个特殊的漏斗C，漏斗C能将滑块以进入时的速率反向弹出，求：