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解析:粒子初速v垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,利用洛伦兹力公式和牛顿第二定律进行计算.
粒子初速v垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,
设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,
有qBv=
因粒子经O点时的速度垂直于OP,故OP是直径,l=2R
由此得=
.
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练习册系列答案
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如图18甲所示,真空中两水平放置的平行金属板C、D,板上分别开有正对的小孔O1和O2,两板接在交流电源上,两板间的电压uCD随时间t变化的图线如图18乙所示。T=0时刻开始,从C板小孔O1处连续不断飘入质量m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子(飘入速度很小,可忽略不计)。在D板上方有以MN为水平上边界的匀强磁场,MN与D板的距离d=10cm,匀强磁场的磁感应强度B=0.10T,方向垂直纸面向里,粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计,平行金属板C、D之间距离足够小,粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求:(保留两位有效数字)
(1)在C、D两板间电压U0=9.0V时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径;
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(3)磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度。