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(北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题)正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个粒子(不计重力)以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场,正好从AD边的中点N射出。若将磁感应强度B变为原来的2倍,其他条件不变,则这个粒子射出磁场的位置是(    )

A.A点                            B.ND之间的某一点   

C.CD之间的某一点    D.BC之间的某一点

A   解析:已知入射点的位置、速度方向和出射点的位置可作出粒子运动轨迹的圆心位置,即刚好在A点,轨道半径r=a/2,其中a是正方形磁场区域的边长,若将磁场强度B加倍,其他条件不变,根据轨道半径公式可知,粒子的轨道半径减半,所以粒子肯定从A点射出磁场。本题答案为A。

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(北京市海淀区2012届高三第一学期期末考试物理试题)1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时,发现了一种新的电磁效应:将导体置于磁场中,并沿垂直磁场方向通入电流,则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差,这种现象后来被称为霍尔效应,这个横向的电势差称为霍尔电势差。

(1)如图甲所示,某长方体导体abcdabcd′的高度为h、宽度为l,其中的载流子为自由电子,其电荷量为e,处在与ab ba′面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B0。在导体中通有垂直于bccb′面的电流,若测得通过导体的恒定电流为I,横向霍尔电势差为UH,求此导体中单位体积内自由电子的个数。

(2)对于某种确定的导体材料,其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值,人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头,有些探头的体积很小,其正对横截面(相当于图甲中的ab ba′面)的面积可以在0.1cm2以下,因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头装在探杆的前端,且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I,又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小,且显示在仪器的显示窗内。

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求

②要计算出所测位置磁场的磁感应强度,除了要知道HIUH外,还需要知道哪个物理量,并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。

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