题目内容
【题目】车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示,绷紧的传送带始终保持的恒定速率运行,AB为水平传送带部分且足够长,现有一质量为m=5kg的行李包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端,传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端沿倾角为
的斜面滑入储物槽,已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5,行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8,不计空气阻力。(
)
(1)若B轮的半径为R=0.2m,求行李包在B点对传送带的压力。
(2)若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零,求斜面的长度。(忽略B点到斜面的圆弧部分)
【答案】(1)25N,(2)1.25m.
【解析】(1)行李包在B点受到重力和支持力的作用,由牛顿第二定律可知:mg-F=
代入数据得:F=25N
根据牛顿第三定律,行李包在B点对传送带的压力大小是25N,方向竖直向下.
(2)行李包在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用,沿斜面向下的方向:
μ2mgcos37°-mgsin37°=ma2
要使它到达底部时的速度恰好为0,则:0-v2=-2a2x
代入数据解得:x=1.25m

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