题目内容
【题目】LED光源应用越来越广泛，高折射率材料对提高LED的性能有很好作用。如图所示，现有一用高折射率材料制成的半球体，右侧竖直面镀银，光源S就在其对称轴上。从光源S发出的一束光射到球面上的P点，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射入半球体内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回，若球半径R＝2cm，材料折射率n＝
，真空中光速为c＝3.0×108m/s。求：
Ⅰ．光射到球面上P点时的入射角θ1；
Ⅱ．该光束从进入球面到第一次传到镀银面的时间t。
【答案】Ⅰ．60°；Ⅱ．10－10s。
【解析】Ⅰ.光路如图，P为入射点，Q为反射点，设光在P点的折射角为θ2，
由折射定律得：n＝sinθ1/sinθ2
根据反射定律有：θ1＝θ3
由题意知：θ2＋θ3＝90°
解得：θ1＝60°，θ2＝30°
Ⅱ.设PQ间距离为s，光在球体中的速度为v，由折射率和光速的关系有：n＝
由运动学公式得：s＝vt
由几何关系得：s＝Rcosθ2
解得：t＝10－10s
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