题目内容
一质量为M的探空气球在以速率v匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现从气球吊篮中减少一定质量的物体后,该气球以速率nv匀速上升,则从气球吊篮中减少的质量为( )
分析:分别对气球匀速上升和匀速下降过程进行受力分析,根据共点力平衡条件列式求解即可.要抓住阻力方向与速度方向相反,大小与速率成正比.
解答:解:气球以速率v匀速下降时,受到重力mg,向上的浮力F,向上的阻力f,根据共点力平衡条件
mg=F+f ①
气球以速率nv匀速上升时,受到重力(m-△m)g,向上的浮力F,向下的阻力nf,根据共点力平衡条件
(m-△m)g+nf=F ②
由①②式解得
△m=2(n+1)(M-
)
故选B
mg=F+f ①
气球以速率nv匀速上升时,受到重力(m-△m)g,向上的浮力F,向下的阻力nf,根据共点力平衡条件
(m-△m)g+nf=F ②
由①②式解得
△m=2(n+1)(M-
F |
g |
故选B
点评:本题关键对气球受力分析,要注意空气阻力方向与速度方向相反,大小与速率成正比.然后根据共点力平衡条件列式求解.
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