题目内容
(2011·天津河西区)如右图所示,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上,另一端连接一个质量为m的滑块A,滑块与木板的最大静摩擦力为Ff.设滑块与木板的最大静摩擦力与其滑动摩擦力大小相等,且Ff<mg.
(1)如果保持滑块在木板上静止不动,弹簧的最小形变量为多大?
(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B,两滑块构成的整体沿木板向下运动,当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时,其加速度为多大?
解析: (1)由于mg>Ff,因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态,设弹簧最小形变量为x1,根据共点力平衡条件,kx1+Ff=mgsin 30°
解得x1=
(2)将滑块B固定到A上后,设弹簧伸长量仍为x1时两滑块的加速度为a,根据牛顿第二定律
2mgsin 30°-kx1-2Ff=2ma
解得a=g-
答案: (1) (2)g-