题目内容
神舟九号与天宫一号对接前，天宫一号要由距地面较高的运行轨道，逐渐变化到距地面较低的交会对接轨道．在变轨过程中需对天官一号的运行进行监测，若每次测量中天宫一号的运动均可近似看作匀速圆周运动，某次测量天宫一号的轨道半径为r1，后一次测量天宫一号的半径变为r2（r1＞r2），以Ek1、Ek2表示天宫一号在这两个轨道上的动能，T1、T2表示天宫一号在这两上轨道上绕地运动的周期，则（ ）
分析：要求卫星的线速度与轨道半径之间的关系，可根据
=
=
表示出线速度和周期来求解；
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| m?4π2r |
| T2 |
解答：解：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
=
=
解得
v=
T=2π
显然轨道半径r越大，卫星运动的周期越大，轨道半径r越大，线速度越小，动能越小．所以Ek2＞Ek1，T2＜T1．
故A、B、D错误，C正确．
故选C．
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| m?4π2r |
| T2 |
解得
v=
|
T=2π
|
显然轨道半径r越大，卫星运动的周期越大，轨道半径r越大，线速度越小，动能越小．所以Ek2＞Ek1，T2＜T1．
故A、B、D错误，C正确．
故选C．
点评：一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的基础．我们要按照不同的要求选择不同的公式来进行求解．
练习册系列答案
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2012年6月18日，载有三名航天员的神舟九号飞船于下午14时许与天宫一号自动交会对接．对接完成、两飞行器形成稳定运行的组合体后，航天员于17时多进入天宫一号目标飞行器，这实现了中国载人航天历史上首次对一个在轨运行的航天器的拜访和驻留．假如神舟九号与天宫一号对接前所处的轨道如图所示，当它们处于如图所示的轨道运行时，下列说法正确的是（ ）