Question

验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法：
（1）若实验中所用重锤质量m=1kg．打点纸带如下图所示．打点时间间隔为0.02s，则记录B点时重锤的速度为

0.59m/s

，重锤的动能为

0.17J

．从开始下落到B点，重锤的重力势能减少量是

0.17J

．因此可以得出的结论是．

在实验误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少量

（保留两位小数）
（2）根据纸带算出相关各点的速度V，量出下落与地距离h．则以

1

2

v2为纵轴．以h为横轴，画出的图象应是

一条过原点的倾斜的直线：直线斜率大小等于g

．

Answer 1

分析：（1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
（2）根据机械能守恒定律的表达式求出

1

2

v2与h函数关系，即可明确图象的性质．

解答：解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v_B=

xAC

2T

=0.59m/s，
重锤的动能E_KB=

1

2

mv_B²=0.174J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.173J．
得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（2）根据机械能守恒定律有：

1

2

mv2=mgh，即

1

2

v²=h，因此

1

2

v2为纵轴．以h为横轴，画出的图象应是过原点的倾斜直线，斜率为g，由此存在误差因此真实的斜率应该小于g．
故答案为：（1）0.59m/s、0.17J、O.17J、在实验误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少量；
（2）过原点的倾斜的直线，直线斜率大小等于g．

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，利用图象进行数据处理时注意从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．