题目内容
【题目】一个人用手握着长为L的轻绳一端，绳的另一端连接一个可视为质点的小球，当手握的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动时，绳的方向恰好能够始终与该圆相切，并使得小球也在同一水平面内做半径更大的匀速圆周运动．如图所示是俯视图，已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T，求：
(1)小球运动的线速度的大小v；
(2)运动过程中的小球所受摩擦力的大力，；
(3)小球的质量m．
【答案】1）
（2）
（3）
【解析】（1）由题意 设小球做圆周运动的半径为R，则R=
小球运动的加速度与人手运动的角速度相同，也为ω，则小球的线速度v=ωR=ω
（2）小球所受的绳子的拉力和摩擦力的合力提供向心力，根据几何关系则有：
f=Tsinθ=T
（3）根据向心力公式得：Tcosθ=mRω2
解得：m=
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