Question

【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），已知电子电量为-e，质量为m。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开Ⅰ区域时的速度。

（2）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开Ⅱ区域时的位置

（3）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

Answer 1

【答案】(1) (2) （－2L，） (3)

【解析】

本题考查带电粒子在电场中的综合问题。

（1）由动能定理：

解得：

（2）电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有

联立可得：

y＝

所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）

（3）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有

解得：

xy＝

即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。