Question

【题目】如图所示，两竖直且正对放置的导热气缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S1=10 cm2、S2=20 cm2，两活塞总质量为M=5 kg，两气缸高度均为H=10 cm。气缸内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底部距离均为ｌ=5 cm（图中未标出）。已知大气压强为Po=1.0×105Pa，环境温度为T0=300K，重力加速度g取10 m/s2。

(i)若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部，求此时环境温度；

(ii)若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部过程中，求向下推力的最大值。

Answer 1

【答案】(1) T＝400K (2) F＝75N

【解析】（1）由于气缸内气体压强不变，温度升高，气体体积变大，故活塞向上移动，由盖-吕萨克定律得：

T=400K

（2）设初始气体压强为，由平衡条件有

代入数据得

活塞b刚要到达气缸底部时，向下的推力最大，此时气体的体积为，压强为由玻意耳定律得：

代入数据得

由平衡条件有：

代入数据得：