题目内容
如图13所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为
．将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为
．传送带沿图示方向以
的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带．（
，
，
）
求（1）小物块从a端被传送到b端所用的时间．
（2）小物块被传送到c端时的速度大小．
（3）若当小物块到达b 端时，传送带的速度突然增大为
，问的大小满足什么条件可以使小物块在倾斜传送带bc上运动所用的时间最短？
解析：（1）（6分）小物块在水平传送带上运动时受力如图a所示，加速度
加速过程的位移为
，则A在水平带上先加速后匀速
（2）（6分）小物块在倾斜传送带上运动时受力如图b所示，
因为
,则A在ac段做匀加速运动，
加速度
由运动学公式 
解得： 
（3）（6分）要使小物块在倾斜传送带上运动时所用时间最短，则加速度要最大，即传送带对小物块的滑动摩擦力沿带向下
，且一直加速。
由
得
则的大小应满足
可以使小物块在倾斜传送带bc上运动的时间最短。
练习册系列答案
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.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨 道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为
，不计物体经过轨道与传 送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g
，试求物体 在传送带上运动的时间t。
.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨 道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为
，不计物体经过轨道与传 送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g
，试求物体 在传送带上运动的时间t。