题目内容
如图所示为一质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器的通道的半径为R，均匀辐向分布，离子运动轨道处电场强度为E，磁感应强度为B．试计算：
(1)为使电荷量为q、质量为m的离子从静止开始经加速电场加速后沿图示的虚线通过静电分析器，加速电场的电压U为多大？
(2)离子由O点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的位置A，距入射点O多远？
(3)若有一群带电粒子，从静止起经加速电场加速，又经过静电分析器和磁分析器后落点在同一点A，问该群带电粒子有什么共性？
答案：见详解
解析：
解析：
(1)离子在加速电场中加速时，有： qU＝ 在静电分析器中做匀速圆周运动，离子所受的电场力提供向心力， 即 qE＝ 联立①②两式可得 U＝ (2)离子进入磁场中在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qv0B＝m r＝ 则 sOA＝2r＝ (3)由⑤式的关系可知，若一群带电粒子从静止开始加速，又经静电分析器和磁分析器后落在同一点A，即SOA相同．则有： |
mv02 ①
②
．
③
＝
④
⑤
＝
．只要该群带电粒子的比荷相同即可．
练习册系列答案
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如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x．求：
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x．求：
