Question

1．利用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，所使用的交流电源频率为50Hz．如图给出了该次实验中得到的纸带，从0点开始，每两个计数点间有四个计时点未画出，1、2、3、4、5、6均为计数点，测得S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm，
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v₁=0.165m/s，v₂=0.214m/s，v₃=0.263m/s，v₄=0.314m/s，v₅=0.363m/s．（计算结果保留3位有效数字）
（2）由题中给出的数据求出小车的加速度a=0.496m/s²．（计算结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点1、2、3、4、5点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）计数点1的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（1.40+1.90）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.165m/s，计数点2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{（1.90+2.38）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.214m/s，
计数点3的瞬时速度${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（2.38+2.88）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.263m/s，计数点4的瞬时速度${v}_{4}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}=\frac{（2.88+3.39）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.314m/s，
计数点5的瞬时速度${v}_{5}=\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}=\frac{（3.39+3.87）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.363m/s．
（2）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87-1.40-1.90-2.38）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.496m/s²
故答案为：（1）0.165，0.214，0.263，0.314，0.363．
（2）0.496．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．