Question

质量M的钢制立方体箱子A，用长为L的细线通过固定在箱壁中心的水平横杆OO′悬吊一质量m的钢球B，线长L小于箱边长的一半，箱A与球B一起以速度v₀在光滑水平面匀速前进与正前方的质量也为M的静止的钢制箱子C发生碰撞，碰撞时间极短，碰毕箱A速度突变为零，关于这三个物体A．B．C碰撞前后有下列说法，正确的是（　　）

A．碰撞过程，A、B、C组成的系统机械能守恒，动量守恒

B．碰撞过程，A、B组成的系统机械能不守恒，但动量守恒

C．碰后，小球上升的最大高度可能达到v₀²/2g

D．碰后小球上升的最大高度，可能为2L

Answer 1

分析：箱A与静止的钢制箱子C发生碰撞，碰撞时间极短，根据动量守恒列出等式．
碰毕箱A速度突变为零，由于惯性小球做圆周运动，过最高点的最小速度v=

gL

，
碰后箱A和B动量守恒，根据动能定理和圆周运动的知识解答．

解答：解：AB、箱A与静止的钢制箱子C发生碰撞，碰撞时间极短，动量守恒．
箱子A质量是M，箱子C质量也为M．
碰毕箱A速度突变为零，根据动量守恒得出箱子C的速度是v₀，即质量相等物体发生碰撞，速度交换，没有机械能损失．
所以碰撞过程，A、B、C组成的系统机械能守恒，动量守恒．故A正确，B错误；
C、碰后，箱A和B系统动量守恒，机械能守恒，
由于B球有初速度v₀，所以小球上升到最大高度时A箱有速度．
所以对于B球机械能不守恒，即B球的动能一部分转化为B球的重力势能，另一部分转化为A箱的动能．
所以小球上升的最大高度不可能达到

v 2 0

2g

．故C错误；
D、如果小球B的速度很大，到最高点时，重力能充当向心力，则碰后小球上升的最大高度可能为2L，即运动到圆弧的最高点．故D正确．
故选：AD．

点评：本题考查了动量守恒和动能定理的应用．知道物体做圆周运动需要向心力，能根据运动过程选择不同的研究对象进行分析．