Question

15．一根电阻丝接入100V的直流电，1min产生的热量为Q，同样电阻丝接入正弦交流电，1min产生的热量也为Q，那么该交变电压的最大值为$100\sqrt{2}V$．

Answer 1

分析 交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效的关系求解峰值

解答 解：设正弦交流电电压有效值为U₂．
    对于恒定电流：$Q=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$①
    对于正弦交变电流：$Q=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$t₂②
由①②联立得$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\sqrt{\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}}=1$
则U₂=100V
交流电压的峰值是U_m=$\sqrt{2}{U}_{2}=100\sqrt{2}$V
故答案为：$100\sqrt{2}V$

点评 对于交流电求解热量、功率、电功要用有效值．对于有效值往往根据定义，将交流与直流进行比较求解