Question

【题目】如图所示一质量m=0．1kg的小球静止于桌子边缘A点，其右方有底面半径r=0．2m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=0．8m。开始时A、小孔以及转筒的竖直轴线处于同一竖直平面内。现使小球以速度υA=4m/s从A点水平飞出，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔。取g=l0m/s2，不计空气阻力。

（1）求转筒轴线与A点的距离d；

（2）求转筒转动的角速度ω；

Answer 1

【答案】（1）1．8m（2）ω=5nπ rad/s （n=1，2，3……）

【解析】

试题分析：（1）滑块从A点到进入小孔的时间

d-r=υAt

解得d=1．8m

（2）在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能进入小孔，即

ωt=2nπ （n=1，2，3……）

解得 ω=5nπ rad/s （n=1，2，3……）