Question

（14分）U形均匀玻璃管，右端封闭，左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞，中间的水银柱将空气分成A、B两部分，其各部分的长度如图所示，活塞的截面积为5.0×10^-5m²．当时大气压强cmHg、气温℃时，试求：

（1）A部分气体的压强．
（2）使两部分气体温度均下降到℃，活塞将移动的距离．

Answer 1

（1）100 cmHg  (2)活塞下降距离s＝6cm.

（1）右端气体 p_A =p₀+ρgh="(75+25)cmHg=100" cmHg 
(2)左端气柱等压变化，T₁＝360K，V_B＝4s，T₂＝270K.
，            
代人数据得V_B'＝3s，  气柱长3cm. 
设右端汞柱上升xcm，则左侧汞柱下降xcm，
右端气柱p₁＝100cmHg，T₁＝360K，V_A＝30s，
T₂＝270K，V_A'＝(30－x)s，p₂＝(100－2x)cmHg.
    
代人数据100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x²－80x+375＝0，
得x₁＝5,x₂＝75(不合题意舍去).
∴ 活塞下降距离s＝6cm.
本题考查气体状态方程，以右端气体为研究对象，由压强平衡可求出气体A压强，右端气体做等压变化，根据气体状态方程，找到初末状态参量列式求解