Question

【题目】地面上方足够高处有一点P，质量为0.5kg的带负电小球从P点由静止自由落下，在2s末加上足够大竖直向下的匀强电场，再经过2小球又回到P点。不计空气阻力，取g=10m/s2，则下列说法正确的是

A. 从P点到最低点小球重力势能减少了400/3J

B. 从加电场开始到小球运动到最低点，小球动能变化了－100J

C. 整个过程中小球速度变化量的大小为20m/s

D. 整个过程中小球电势能减少了400J

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则有：gt2=-（vt-at2），又v=gt；解得：a=3g，则小球回到A点时的速度为：v′=v-at=-2gt=-40m/s；整个过程中小球速度增量的大小为：△v=v′-v=-3gt；速度增量的大小为：△v=3gt=60m/s，由牛顿第二定律得： 解得：qE=4mg；电势能减小：△E=qEgt2=2mg2t2=400J。设从P点到最低点的高度为h，根据动能定理得：mgh-qE（h-gt2）=0，解得：h=gt2；从P点到最低点小球重力势能减少了。从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了△Ek=mg2t2=100J；由上分析，可知C错误，ABD正确。