题目内容
（12分）磁流体发电机示意图如图,横截面为矩形的管道长为l,高为a,宽度为b,前后两个侧面是绝缘体，相距为a的上下两个侧面是电阻可以忽略的导体，此两导体侧面与一电阻为r电阻相连。整个装置处于一匀强磁场中，磁感强度为B，方向垂直于前侧面向后。现有电离气体（正负带电离子）持续稳定地流经管道，方向如图，设气体各点流速相同。已知流速与气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场的存在，都维持管两端电离气体的压强差为p，设无磁场时流速为v0，求存在磁场时发电机的电动势。已知气体的平均电阻率为
。
解析：
正负带电粒子在洛仑磁力的作用下分别向上、下两侧面运动，形成的电动势
为无磁场时气体受到的阻力，由平衡条件可知：
电流
电离气体受到的安培力
设有磁场时电离气体受到的阻力
，由平衡方程得：
由于流速与摩擦阻力成正比，设无磁场时流速度为
则
由以上得：
练习册系列答案
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如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性）从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上（电子电量为e），则R中的电流大小为
如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性）从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是（ ）