题目内容
【题目】嫦娥四号探测器计划在2020年前发射升空，主要任务是着陆月球表面、继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料。假设嫦娥四号探测月球时绕月球做圆周运动，在轨道1上时离月球表面的高度为h1，速度为
，在轨道2上时离月球表面的高度为h2，速度为
，引力常量为G，则根据题给条件可以求得( )
A. 月球的质量
B. 月球的密度
C. 嫦娥四号在轨道1上做圆周运动的加速度
D. 嫦娥四号在轨道2上受到的月球对它的引力大小
【答案】ABC
【解析】
令月球的半径为R，则根据万有引力提供向心力有：
①
②，可解得月球的质量
③，由此式可解得月球的半径
④，由③④联立可求出月球的质量，根据密度公式
，月球的密度也能算出；根据向心加速度公式在轨道1上做圆周运动的加速度
，因为月球半径能求出，所以在轨道1上的向心加速度也好求；在轨道2上根据万有引力定律
，因嫦娥四号的质量未知，所以无法求出嫦娥四号在轨道2上所受月球对它的万有引力．故D错误，ABC正确．
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