Question

质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a＜g)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x₁、x₂；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x₁′、x₂′.则（    ）

A.x₁′+x₁=x₂+x₂′                        B.x₁′+x₁＜x₂+x₂′

C.x₁′+x′₂=x₁+x₂                        D.x₁′+x₂′＜x₁+x₂

Answer 1

解析：忽略空气阻力，小球向上匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：kx₁-mg=ma，小球向下匀加速直线运动，mg-kx₂=ma；将两式相减，得到(kx₁-mg)-(mg-kx₂)=2ma,x₁+x₂=，空气阻力不能忽略，小球向上匀加速直线运动，kx₁-mg-f=ma，小球向下匀加速直线运动，mg-f-kx₂=ma；仍将两式相减，得到(kx₁-mg-f)-(mg-f-kx₂)=2ma,x₁+x₂=，所以C选项正确.

答案：C