题目内容

（12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m；

(2)粒子在磁场中运动的最长时间；

(3)t=t0时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上，在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小；

 

【答案】

（1）T=6t0?? ? （2）? （3）如图所示

【解析】

试题分析：(1)初速度沿od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，由几何关系得：轨迹的圆心角等于60o

所以运动的时间，故T=6t0?? 根据，，得：

（2）在磁场中运动的时间最长的粒子的轨迹的弦最长，如图所示

设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，则，，圆心恰在ab边上

在磁场中运动的最长时间

（4）依题意，t0时刻仍在磁场中运动的粒子都运动了的弧，所以该时刻仍在磁场中的粒子应位于以O为圆心，半径为L、圆心角120o的弧pw上，如图所示

考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动

 

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T，矩形区域长为
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m，宽为0.2m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06m/S的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27kg．电荷量为q=+3.2×l0-19C（不计粒子重力），求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？
（2）从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？
（3）若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子，求从CD边界射出的粒子有多少个？
（2013?盐城三模）如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1.5×105N/C；在矩形区域MNGF内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小 B=0.2T．已知CD=MN=FG=0.6m，CM=MF=0.20m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均v0=1.0×106m/s的某种带正电粒子，粒子质 m=6.4×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）边界FG上有粒子射出磁场的范围长度；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间．
精英家教网如图所示，在矩形区域abcd内存在着匀强有界磁场，磁场方向垂直于纸面．超导矩形导线框1和固定导线框2位于同一平面内．当超导线框1离开磁场向线框2靠近时，线框2中产生图示方向的感应电流．则（　　）
A、不能判断超导线框1中的感应电流方向B、可以判断超导线框1受到线框2对它作用安培力的合力方向C、不能判断矩形区域abcd内有界磁场的方向D、可以判断矩形区域abcd内有界磁场的方向

(16分)如图所示，在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10—2T，矩形区域AD长为m，AB宽为0.2 m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06 m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27 kg，电荷量为q=+3.2×l0-19C（不计粒子重力），求：

(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(2)从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间；

(3)分别从BC边界和CD边界射出粒子数目的比值。

 

（2013年浙江省宁波市期末）如图所示，在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T，矩形区域长为m，宽为0．2m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06m/S的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1．6×10-27kg．电荷量为q=+3．2×l0-19C（不计粒子重力），求：

   （1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？

   （2）从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？

   （3）若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子，求从CD边界射出的粒子有多少个？

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