题目内容
某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示,利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s,则下列运算公式中正确的是( )
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A、s=c?
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B、
| |||||
C、
| |||||
D、
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分析:根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速,可求出地球表面与月球表面之间的距离s.根据月球绕地球转动的线速度,求出月地间的距离,再求出s.月球绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律求出月地间的距离,再求出s.
解答:解:A、由题,激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s,光速为c,则有:s=c?
.故A正确.
B、由题,月球绕地球转动的线速度为:v=1km/s,周期为:T=27.3s,则月球公转的半径为:R′=
,s=R′-R-r=
-R-r.故B正确.
C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系,不能得到g′=
,则不能求出R′=
.故C错误.
D、以月球为研究对象,月球绕地球公转时,由地球的万有引力提供向心力.设地球质量为M,月球的质量为m,则得:G
=m
,
又在地球表面,有:g0=
联立上两式得:R′=
则有:s=s=R′-R-r=
-R-r.故D正确.
故选:ABD.
t |
2 |
B、由题,月球绕地球转动的线速度为:v=1km/s,周期为:T=27.3s,则月球公转的半径为:R′=
vT |
2π |
vT |
2π |
C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系,不能得到g′=
v2 |
R′ |
v2 |
g′ |
D、以月球为研究对象,月球绕地球公转时,由地球的万有引力提供向心力.设地球质量为M,月球的质量为m,则得:G
Mm |
R′2 |
4π2R′ |
T2 |
又在地球表面,有:g0=
GM |
R2 |
联立上两式得:R′=
3 |
| ||
则有:s=s=R′-R-r=
3 |
| ||
故选:ABD.
点评:本题要理清思路,明确好研究的对象和过程,要充分利用表格的数据求解s,考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力.
练习册系列答案
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2013年12月15日,“玉兔”登月车着月后牵动了亿万中华儿女的心。12月26日,玉兔进入为期14个地球日的月夜休眠期。某同学在学习中记录了一些与地球月球有关的数据资料如表中所示,利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s,则下列运算公式中不正确的是( )
地球半径 |
R=6 400 km |
月球半径 |
r=1740 km |
地球表面重力加速度 |
g0=9.80m/s2 |
月球表面重力加速度 |
g′=1.56m/s2 |
月球绕地球转动的线速度 |
v=1 km/s |
月球绕地球转动的周期 |
T=27.3天 |
光速 |
c=2.998×108km/s |
用激光器向月球表面发射激光光束,经过约t=2.565 s接收到从月球表面反射回来的激光信号 |
A. B. C. D.