题目内容
有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，若月球与地球的质量之比为1：80，则月球与地球绕O点运动的线速度大小之比υ1：υ2=______．
月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有
mω2r=Mω2R
又由于
v=ωr
所以
=
=
月球与地球绕O点运动的线速度大小之比υ1：υ2=80：1
故答案为：80：1．
mω2r=Mω2R
又由于
v=ωr
所以
| v月 |
| v地 |
| r |
| R |
| M |
| m |
月球与地球绕O点运动的线速度大小之比υ1：υ2=80：1
故答案为：80：1．
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