题目内容
【题目】如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,杆足够长,环与杆的动摩擦因数为现给环一个向右的初速度
,如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F,
k为常数,v为环的速率
,则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功可能为
A.B.
C.D.
【答案】BD
【解析】
圆环受竖直向上的力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论:
(1)当mg=kv0时,即v0=时,环做匀速运动,摩擦力为零,Wf=0,环克服摩擦力所做的功为零;
(2)当mg>kv0时,即v0<时,环在运动过程中做减速运动,直至静止.由动能定理得环克服摩擦力所做的功为Wf=
;
(3)当mg<kv0时,即v0>时,环在运动过程中先做减速运动,当速度减小至满足mg=kv时,即v=
时环开始做匀速运动.由动能定理得摩擦力做的功
Wf=,即环克服摩擦力所做的功为
,故BD正确,AC错误.
故选BD.

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