Question

图是用来测量未知电阻R_x的实验电路的实物连线示意图，图中R_x是待测电阻，阻值约为几千欧；E是电池组，电动势6V，内阻不计；V是电压表，量程3V；内阻r=3000Ω；R是电阻箱，阻值范围0-9999Ω；R₁是滑动变阻器，S₁和S₂是单刀单掷开关．

主要的实验步骤如下：
a．连好电路后，合上开关S₁和S₂，调节滑动变阻器滑片，使得电压表的示数为3.0V．
b．再断开开关S₂，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使得电压表的示数为1.5V．
c．读出电阻箱的阻值，并计算未知电阻R_x的大小．
d．实验后整理仪器．
①根据实物连线示意图，在答题纸虚线框内画出实验的电路图，图中标注元件的符号应与实物连线图相符．
②可供选择的滑动变阻器有：
滑动变阻器A：最大阻值100Ω，额定电流0.5A
滑动变阻器B：最大阻值20Ω，额定电流1.5A
为了使实验测量值尽可能准确，实验应选用的滑动变阻器是

B

（填“A”或“B”）．
③电阻箱的旋钮位置如图所示，它的阻值是

1400

Ω．
④未知电阻R_x=

2625

Ω．
⑤测量值与真实值相比较，测量值比真实值

偏大

（填“偏大”、“相等”或“偏小”）．

Answer 1

分析：①由图知，变阻器是分压式接法．电压表与R_x并联后与电阻箱R串联，再画出实验的电路图．
②本实验中变阻器是分压接法，采用半偏法测量电阻R_x，应保证变阻器的输出电压不变，为了使实验测量值尽可能准确，实验应选用的阻值较小的滑动变阻器．
③电阻箱的旋钮位置如图所示，它的阻值是各个旋纽电阻之和．
④根据变阻器的输出电压为3V，基本不变，再断开开关S₂时，电压表的示数变为原来的一半，说明待测电阻与电压表并联电阻和电阻箱的电阻相等，由并联电阻求出R_x．
⑤根据再断开开关S₂时，变阻器实际电压的变化，分析误差．

解答：解：①由图知，变阻器是分压式接法．电压表与R_x并联后与电阻箱R串联，画出实验的电路图如图所示．
②此实验采用半偏法测量电阻R_x，应保证变阻器的输出电压不变，为了使实验测量值尽可能准确，实验应选用的阻值较小的滑动变阻器B．
③电阻箱的旋钮位置如图所示，它的阻值是1×1000Ω+4×100+0×10+0×1=1400Ω
④由题知：R=

RVRx

RV+Rx

则得：1400=

3000Rx

3000+Rx

解得，R_x=2625Ω
⑤再断开开关S₂时，因R接入电路中，变阻器输出部分的电阻增大，输出电压增大，所以R的实际电压大于1.5V，则R的电阻大于待测电阻与电压表并联电阻，而电阻箱的电阻代替待测电阻与电压表并联的电阻，故测量值将偏大．
答：①如图所示．
②B．
③1400Ω．
④2625Ω．
⑤偏大

点评：解题的关键是根据电路的结构，灵活运用欧姆定律和串并联知识理解实验原理，确定误差的大小